Yapay zekâ, matematiğin en sıkıntı sorunlarından birine tahlil bulmaya yaklaştı

Aykırı sorunlar, bugüne kadar hem matematik dünyasının, hem de bu bahiste eğitilmiş yapay zekâların en çok zorlandığı alanlar ortasında yer alıyordu. Fakat Pennsylvania Üniversitesi’nden araştırmacılar, bu zorluğun üstesinden gelmek için yapay zekayâ dayalı yeni bir usul geliştirerek değerli bir atılım yaptılar.

Araştırmacıların “Mollifier Layers” (yumuşatıcı katmanlar) adını verdiği bu yeni yaklaşım, bilhassa ters kısmi diferansiyel denklemlerin çözümünde değerli bir ilerleme sunuyor. Bu çeşit denklemler, direkt bir sistemi modellemekten çok, gözlemlenen sonuçlardan yola çıkarak o sonuçlara neden olan zımnî süreçleri ortaya çıkarmayı amaçlıyor. Yani klasik bir sorunda “kuralları bilip sonucu hesaplamak” kelam konusuyken, burada “sonucu görüp kuralları kestirim etmek” gerekiyor. Bu da sorunu çok daha karmaşık hâle getiriyor. Penn Engineering’den Vivek Shenoy bu yaklaşımı şöyle özetliyor: Bir gölette oluşan dalgaları görüp, o dalgaya neden olan taşın nereye düştüğünü bulmaya çalışmak üzere.

Kısmi diferansiyel denklemler (PDE’ler), bilim dünyasında epey yaygın formda kullanılıyor. Isı transferinden hava durumu varsayımına, kimyasal tepkilerden hücre içindeki DNA tertibine kadar pek çok sistem bu denklemlerle modelleniyor. Ancak zıt PDE’ler, bu sistemlerin nasıl çalıştığını ileriye dönük kestirim etmek yerine, mevcut müşahedelerden yola çıkarak sistemin bilinmeyen parametrelerini ve dinamiklerini ortaya çıkarmaya çalıştığı için çok daha sıkıntı bir sorun olarak kabul ediliyor.

Geliştirilen Yeni Usul, Matematikçi Kurt Otto Friedrichs’in 1940’lardaki Çalışmasına Dayanıyor

Araştırmacıların geliştirdiği yeni metodun çıkış noktası ise aslında epeyce temel bir matematiksel kavram: türev alma. Mevcut yapay zekâ modelleri, bu çeşit sorunları çözerken çoklukla “yinelemeli otomatik türev alma” ismi verilen bir sistem kullanıyor. Lakin bilhassa daha yüksek dereceden türevlerin gerektiği durumlarda ve bilginin gürültülü olduğu senaryolarda bu formül hem kararsız sonuçlar üretiyor hem de önemli hesaplama maliyetleri doğuruyor. Araştırma grubuna nazaran bu usul, pürüzlü bir çizginin eğimini tekrar tekrar ölçmeye çalışmak üzere düşünülebilir. Her yeni adımda, datadaki küçük yanlışlar büyüyerek sonucun güvenilirliğini azaltabiliyor. Bu yüzden takım, sorunu daha fazla hesaplama gücüyle çözmek yerine, matematiğin kendisini tekrar düşünmeye karar verdi.

Bu noktada devreye “mollifier” ismi verilen matematiksel araçlar giriyor. Birinci olarak 1940’larda matematikçi Kurt Otto Friedrichs tarafından tanımlanan bu yöntem, karmaşık ve gürültülü dataları “yumuşatarak” daha tahlil edilebilir hâle getiriyor. Araştırmacılar da bu fikri yapay zekâ modellerine entegre ederek “mollifier layer” ismini verdikleri yeni bir katman geliştirdi. Bu katman, türev hesaplanmadan evvel datayı daha pürüzsüz hâle getirerek hem yanlışları azaltıyor hem de hesaplama maliyetini düşürüyor. Yapılan deneyler, bu yaklaşımın bilhassa karmaşık sistemlerde çok daha stabil ve sağlam sonuçlar verdiğini gösteriyor.

Yapay Zekânın Bu Sorunları Çözmesi, Bilimsel Keşiflerin Suratını Artırabilir

Araştırma takımı, bu sistemi kullanarak hücre çekirdeği içindeki DNA’nın paketlenmiş hâli olan kromatinin nasıl organize olduğunu daha uygun anlamayı başardı. Yeni prosedür sayesinde araştırmacılar, daha evvel sadece gözlemlenebilen bu yapının ardındaki epigenetik süreçleri (yani gen aktivitesini denetim eden kimyasal değişimleri) daha yanlışsız formda iddia edebildi. Bu da gelecekte kanser, yaşlanma ve genetik hastalıklar üzere alanlarda yeni tedavi formüllerinin geliştirilmesine kapı aralayabilir.

Tabii mollifier katmanlarının potansiyeli sadece biyoloji ile sonlu değil. Gereç bilimi, akışkanlar mekaniği ve hava durumu modelleme üzere pek çok alanda da benzeri karşıt sorunların bulunduğu düşünüldüğünde, bu yaklaşımın çok daha geniş bir tesir alanına sahip olabileceği belirtiliyor.

Araştırmacılara nazaran bu çalışmanın temel emeli, karmaşık sistemleri sırf gözlemlemekten öteye geçerek, bu sistemleri yöneten kuralları nicel olarak ortaya koyabilmek. Çünkü bir sistemin nasıl çalıştığını sahiden anlamak, tıpkı vakitte onu denetim edebilmenin de önünü açıyor. Yapay zekânın matematikle bu halde daha derin bir entegrasyona girmesi ise, bilimsel keşiflerin suratını önümüzdeki yıllarda önemli halde artırabilir.

Kaynak : Donanimhaber